3/16 De même, la douzaine est parfois un peu plus pratique que la dizaine. Et donc nos ancêtres ont dû se dire qu'avoir le jour et la nuit divisés chacun en douze parties, ça pouvait marcher plutôt pas mal. Sauf que, bien sûr, pile douze heures de jour et douze heures de nuit, ça n'arrive pas si souvent que ça. En fait, ça n'arrive que deux fois dans l'année.
Année qui d'ailleurs ne nous fait pour sa part pas le plaisir de tomber sur un compte rond : environ 365 jours et quart, ce qui fait qu'on ajoute un jour tous les quatre ans (sauf une fois par siècle, à part tous les quatre cent ans, parce que ce n'est pas tout à fait et quart). Ouais, là comme ça, ça a l'air d'être un peu le bazar.
Oh, pour un peu plus de précisions sur le comptage des jours et quelques autres détails, je peux vous renvoyer là-dessus : https://fadrienn.irlnc.org/articles/divers/calendrier_gregorien/
Année qui d'ailleurs ne nous fait pour sa part pas le plaisir de tomber sur un compte rond : environ 365 jours et quart, ce qui fait qu'on ajoute un jour tous les quatre ans (sauf une fois par siècle, à part tous les quatre cent ans, parce que ce n'est pas tout à fait et quart). Ouais, là comme ça, ça a l'air d'être un peu le bazar.
Oh, pour un peu plus de précisions sur le comptage des jours et quelques autres détails, je peux vous renvoyer là-dessus : https://fadrienn.irlnc.org/articles/divers/calendrier_gregorien/
2/16 D'abord, quelques mots sur le temps qui passe, et surtout notre façon de le mesurer. C'est quelque chose d'assez bizarre, puisque, alors que pour tout le reste de notre système d'unités est bien régulier avec des multiples de dix partout, nous avons des journées de 24 heures comptant chacune 60 minutes.
Il faut dire que dix n'est pas un nombre très pratique à diviser : on peut le couper en deux ou en cinq, mais à moins de s'aventurer après la virgule, c'est à peu près tout. Soixante est plus pratique de ce côté-là : on peut également en faire des quarts, des tiers, etc., et quand même retomber sur un nombre rond, ce qui peut être pas mal plus pratique.
Et puis, il ne s'agit que de changer de base, comme on en parlait la semaine dernière : https://fadrienn.irlnc.org/notice/B1PgsGWiPL1tl47D5k
Il faut dire que dix n'est pas un nombre très pratique à diviser : on peut le couper en deux ou en cinq, mais à moins de s'aventurer après la virgule, c'est à peu près tout. Soixante est plus pratique de ce côté-là : on peut également en faire des quarts, des tiers, etc., et quand même retomber sur un nombre rond, ce qui peut être pas mal plus pratique.
Et puis, il ne s'agit que de changer de base, comme on en parlait la semaine dernière : https://fadrienn.irlnc.org/notice/B1PgsGWiPL1tl47D5k
Vendredi prochain, nous serons le deux janvier : ceci sera donc le dernier #VendrediVulga de 2025. Ayant un peu manqué de temps ces derniers jours pour des raisons évidentes, j'ai donc décidé de consacrer ce dernier #Vulgadredi à un sujet léger que je pourrais rédiger relativement rapidement et sans trop se prendre la tête : on va donc passer les seize pouets d'aujourd'hui à se demander si la terre tourne bien rond.
Je veux dire, assez littéralement : on va parler du mouvement de notre planète. Nous sommes en effet au tout début de l'hiver, à une période où l'on commence à se rendre compte à l'œil nu que les jours rallongent, et il y a mine de rien pas mal de choses assez intéressantes à dire là-dessus, même si vous en connaissez probablement déjà une partie.
Je veux dire, assez littéralement : on va parler du mouvement de notre planète. Nous sommes en effet au tout début de l'hiver, à une période où l'on commence à se rendre compte à l'œil nu que les jours rallongent, et il y a mine de rien pas mal de choses assez intéressantes à dire là-dessus, même si vous en connaissez probablement déjà une partie.
@lienrag Alors, ce dont je parle ici :
– Le fait que les jours rallongent ne commence à être humainement perceptible (sans outils de mesure du temps avancés) que quelques jours après le solstice, ce qui me semble encore assez reproductible comme constat,
– Le culte de Sol Invictus est attesté dans l'empire romain, au plus tard à partir de l'Empereur Aurélien au troisième siècle, donc avant que le christianisme ne devienne la religion officielle,
– La date des fêtes de la nativité a été fixée officiellement au 25 décembre au siècle suivant, une fois le christianisme bien installé dans l'empire, a priori sans spécialement de lien avec la date de naissance de Jésus (qui, de toute façon, a l'air d'être né quelques années avant lui-même, donc bon),
– Les chrétiens de l'époque ont fait pas mal pour « christianiser » des fêtes et traditions païennes qu'ils ne pouvaient pas faire disparaître, ce qui est me semble-t-il une position qui fait consensus dans le domaine.
C'est tout, et a priori, tout ça est établi. D'ailleurs ton article a l'air d'accord avec la plus grande partie de ces points. Juste, sauf erreur de ma part, il ne cause pas de la partie astronomique, qui en ce qui me concerne était mon point principal à moi, et il avance que la date du 25 décembre avait été utilisée par les chrétiens avant d'être fixée officiellement (sans source ni précision à ce sujet). Mais je crois que c'est à peu près tout ?
Le reste de l'article, visiblement, c'est une argumentation contre une interprétation selon laquelle Sol Invictus (et d'autres fêtes de la même période) serai(en)t « l'origine de Noël », ce avec quoi je suis plutôt d'accord a priori (quel que soit le moment où on la fêtait avant, la fête de la nativité existait avant d'être officiellement placée là, et elle a une dimension symbolique tout à fait différente, les deux ont été en concurrence mais aucune ne semble dériver de l'autre).
Bref, deux sujets assez différents, mais l'article et moi avons l'air d'accord sur les quelques bouts en commun. Donc on va dire merci pour le complément d'information, ça intéressera sans doute quelques personnes ici, mais pas merci pour le donnage de leçon, même si c'est déjà un peu mieux que dans le message d'origine.
– Le fait que les jours rallongent ne commence à être humainement perceptible (sans outils de mesure du temps avancés) que quelques jours après le solstice, ce qui me semble encore assez reproductible comme constat,
– Le culte de Sol Invictus est attesté dans l'empire romain, au plus tard à partir de l'Empereur Aurélien au troisième siècle, donc avant que le christianisme ne devienne la religion officielle,
– La date des fêtes de la nativité a été fixée officiellement au 25 décembre au siècle suivant, une fois le christianisme bien installé dans l'empire, a priori sans spécialement de lien avec la date de naissance de Jésus (qui, de toute façon, a l'air d'être né quelques années avant lui-même, donc bon),
– Les chrétiens de l'époque ont fait pas mal pour « christianiser » des fêtes et traditions païennes qu'ils ne pouvaient pas faire disparaître, ce qui est me semble-t-il une position qui fait consensus dans le domaine.
C'est tout, et a priori, tout ça est établi. D'ailleurs ton article a l'air d'accord avec la plus grande partie de ces points. Juste, sauf erreur de ma part, il ne cause pas de la partie astronomique, qui en ce qui me concerne était mon point principal à moi, et il avance que la date du 25 décembre avait été utilisée par les chrétiens avant d'être fixée officiellement (sans source ni précision à ce sujet). Mais je crois que c'est à peu près tout ?
Le reste de l'article, visiblement, c'est une argumentation contre une interprétation selon laquelle Sol Invictus (et d'autres fêtes de la même période) serai(en)t « l'origine de Noël », ce avec quoi je suis plutôt d'accord a priori (quel que soit le moment où on la fêtait avant, la fête de la nativité existait avant d'être officiellement placée là, et elle a une dimension symbolique tout à fait différente, les deux ont été en concurrence mais aucune ne semble dériver de l'autre).
Bref, deux sujets assez différents, mais l'article et moi avons l'air d'accord sur les quelques bouts en commun. Donc on va dire merci pour le complément d'information, ça intéressera sans doute quelques personnes ici, mais pas merci pour le donnage de leçon, même si c'est déjà un peu mieux que dans le message d'origine.
Nous sommes donc aujourd'hui le solstice d'hiver, et vu que (ici en tout cas) le soleil est couché, la journée la plus courte de l'année est déjà finie. Celle de demain sera légèrement plus longue… mais pas vraiment assez pour qu'on puisse s'en rendre compte à l'œil nu.
Il faut attendre quelques jours pour qu'on commence à constater que les nuits ont commencé à raccourcir, et les jours à rallonger. C'est pour cette raison que plusieurs civilisations antiques avaient une fête non pas autour du 21 (le solstice n'était pas spécialement une bonne nouvelle à leurs yeux), mais plutôt autour du 25 décembre.
Dans la Rome antique, c'était le jour du « Soleil Invaincu », et c'était une fête tellement bien ancrée là que, quand le christianisme est devenue sa religion principale, il a été décidé de déplacer les fêtes de la natalité à ce moment, pour essayer de christianiser la fête.
Il faut attendre quelques jours pour qu'on commence à constater que les nuits ont commencé à raccourcir, et les jours à rallonger. C'est pour cette raison que plusieurs civilisations antiques avaient une fête non pas autour du 21 (le solstice n'était pas spécialement une bonne nouvelle à leurs yeux), mais plutôt autour du 25 décembre.
Dans la Rome antique, c'était le jour du « Soleil Invaincu », et c'était une fête tellement bien ancrée là que, quand le christianisme est devenue sa religion principale, il a été décidé de déplacer les fêtes de la natalité à ce moment, pour essayer de christianiser la fête.
@burgervege @Sobex En fait, le Père Noël n'existe pas. C'est un groupe mixte de lutins queers et anars qui gère tout en démocratie directe. Sauf que comme iels ont remarqué qu'il fallait un chef pour que le reste du monde nous prenne au sérieux, iels se sont fabriqués un personnage avec une grosse barbe (pour qu'on ne voit pas le visage et donc qu'on ne remarque pas que ce n'est pas toujours la même personne dessous) pour jouer le rôle au besoin.
C'est d'ailleurs pour ça que n'importe qui peut mettre le costume et se faire passer pour le père Noël sans trop de difficultés, c'est littéralement comme ça qu'il a été inventé.
C'est d'ailleurs pour ça que n'importe qui peut mettre le costume et se faire passer pour le père Noël sans trop de difficultés, c'est littéralement comme ça qu'il a été inventé.
@Atoto Beh j'en parle dans cet article, justement. Le système horaire, comme pas mal de choses, il me semble que ça nous vient de Mésopotamie, du côté de Babylone.
Par contre le comptage sur les phalanges, pas dit que ça ait réellement été utilisé. Je ne crois pas qu'on ait beaucoup de traces de comment les gens comptaient sur leurs doigts (je ne suis pas spécialiste, ceci dit, il faudrait demander à quelqu'un dont c'est le domaine), mais de ce que j'ai vu, leur système de numération n'a pas l'air de complètement coller.
Par contre le comptage sur les phalanges, pas dit que ça ait réellement été utilisé. Je ne crois pas qu'on ait beaucoup de traces de comment les gens comptaient sur leurs doigts (je ne suis pas spécialiste, ceci dit, il faudrait demander à quelqu'un dont c'est le domaine), mais de ce que j'ai vu, leur système de numération n'a pas l'air de complètement coller.
@charles @pasqualeberesti Je me pose aussi le même genre de question quand des voitures semblent vouloir impérativement me doubler sur la route alors qu'on peut déjà parfaitement voir que la vitesse à laquelle je roule en vélo est déjà suffisante pour atteindre le prochain carrefour avant que les voitures qui y sont présentement bloquées en soient parties.
21/21 Et donc pour finir, j'avais quand même aussi envie de revenir un peu sur la partie où je causais de biologie, parce qu'il n'y a pas que l'astronomie dans la vie. Et donc je vais choisir le premier thread de la série, celui qui parlait d'évolution et de prédiction scientifique, parce qu'il me semble qu'il y a quelques trucs importants dedans, mais là encore, sur la même logique, je devrais plutôt lier le dernier et vous laisser remonter. Mais bon, je vous ai déjà balancé pas mal de liens, là.
D'ailleurs, je tâcherai peut-être en début d'année prochaine de mettre une page quelque part chez moi pour pouvoir retrouver facilement tous les épisodes du feuilleton (y a déjà un sujet dédié à ça sur la Couronne de Cuivre, si ça vous branche). En attendant, donc, on va s'arrêter là pour cette fois, et je réfléchis à ce dont je vais parler la semaine prochaine. Les suggestions sont les bienvenues, comme d'hab !
Et pour le thread en question : https://fadrienn.irlnc.org/notice/AybcCRXAswcqPg6ZLE
D'ailleurs, je tâcherai peut-être en début d'année prochaine de mettre une page quelque part chez moi pour pouvoir retrouver facilement tous les épisodes du feuilleton (y a déjà un sujet dédié à ça sur la Couronne de Cuivre, si ça vous branche). En attendant, donc, on va s'arrêter là pour cette fois, et je réfléchis à ce dont je vais parler la semaine prochaine. Les suggestions sont les bienvenues, comme d'hab !
Et pour le thread en question : https://fadrienn.irlnc.org/notice/AybcCRXAswcqPg6ZLE
20/21 Un autre de mes petits préférés, et le dernier à avoir dépassé les désormais habituels seize pouets (enfin, jusqu'à celui-ci, quoi) : celui sur Cérès et la loi de Bode. Je n'en dis pas plus pour vous laisser découvrir tout ça.
Enfin, si, je vous dit en plus qu'il vous permettra de retrouver aussi le thread sur 3I/ATLAS et les comètes en général, qui est bien cool aussi, et que j'aurais probablement lié ici si je n'avais pas décidé de me limiter à cinq pouets pour ne pas trop spammer, mais bon, même principe, je vous mets le plus récent, et à partir de là vous pouvez remonter.
Donc c'est par ici : https://fadrienn.irlnc.org/notice/AyMztvDdmCsEVRGpYe
Enfin, si, je vous dit en plus qu'il vous permettra de retrouver aussi le thread sur 3I/ATLAS et les comètes en général, qui est bien cool aussi, et que j'aurais probablement lié ici si je n'avais pas décidé de me limiter à cinq pouets pour ne pas trop spammer, mais bon, même principe, je vous mets le plus récent, et à partir de là vous pouvez remonter.
Donc c'est par ici : https://fadrienn.irlnc.org/notice/AyMztvDdmCsEVRGpYe
19/21 Après le plus court, voici l'un des plus longs : celui où je commente l'« équation » de Drake et la recherche de vie extraterrestre. Qui est aussi celui, rapidement mentionné plus haut, dans lequel je vous parle des différentes inventions de l'agriculture, parce que, si si, ça peut avoir un rapport (en l'occurrence c'est un point intéressant à regarder pour essayer d'évaluer l'incertitude sur le temps d'apparition d'une civilisation).
En vrai, j'aurais probablement préféré plutôt lier le thread sur les conditions d'habitabilité d'une planète, sauf que j'ai mis des liens en arrière, mais pas de liens en avant, donc le plus récent des deux vous permet de retrouver celui d'avant, mais pas l'inverse. Mais n'hésitez pas à aller lire l'autre aussi, il vaut le coup !
Et donc, c'est par là : https://fadrienn.irlnc.org/notice/AxCLpjrQgQ11SSuqau
En vrai, j'aurais probablement préféré plutôt lier le thread sur les conditions d'habitabilité d'une planète, sauf que j'ai mis des liens en arrière, mais pas de liens en avant, donc le plus récent des deux vous permet de retrouver celui d'avant, mais pas l'inverse. Mais n'hésitez pas à aller lire l'autre aussi, il vaut le coup !
Et donc, c'est par là : https://fadrienn.irlnc.org/notice/AxCLpjrQgQ11SSuqau
18/21 Autre thread, le plus court et visiblement celui qui a reçu le moins de réaction. Ce qui est dommage parce que c'est pour moi un des plus intéressants : il cause des mythes autour de la constellation de la Grande Ourse et de ce que ça nous raconte sur l'histoire humaine, rien que ça.
C'est aussi le premier pour lequel j'ai pensé à mettre les deux hashtags qui sont maintenant dans le premier post de chaque thread, et aussi le seul jusque là où je vous ai lié directement un article de recherche (vu que j'en avais un en français et publiquement accessible) plutôt que de vous renvoyer vers Wikipédia ou vers le boulot de vulga d'autres gens.
Si vous voulez jeter un œil, c'est ici : https://fadrienn.irlnc.org/notice/AwjRm0n2lOzYwhdHto
C'est aussi le premier pour lequel j'ai pensé à mettre les deux hashtags qui sont maintenant dans le premier post de chaque thread, et aussi le seul jusque là où je vous ai lié directement un article de recherche (vu que j'en avais un en français et publiquement accessible) plutôt que de vous renvoyer vers Wikipédia ou vers le boulot de vulga d'autres gens.
Si vous voulez jeter un œil, c'est ici : https://fadrienn.irlnc.org/notice/AwjRm0n2lOzYwhdHto
17/21 Et donc on va commencer par le tout premier article, mentionné plus haut, où je vous causais donc de si des microbes extraterrestres risquent d'être dangereux pour nous ou pas (spoiler : a priori pas plus que le reste de leur planète). C'était un thread improvisé sur le coup, à l'époque je ne pensais pas forcément que j'en ferai d'autres (d'ailleurs je n'avais même pas encore pensé à mettre des hashtags spécifiques), et pourtant nous voici cinq mois plus tard et je compte bien continuer encore un peu.
Je note aussi que c'est visiblement le thread qui a reçu le plus de réactions jusque là, ce qui est quand même un peu dommage parce que j'aime bien avoir l'impression de ne pas trop parler dans le vide, mais bon, je suis sûr que vous pouvez faire en sorte de battre ce record si vous voulez ^^
Bref, c'est par là : https://fadrienn.irlnc.org/notice/AwGiNCEL9iX8pAJcTw
Je note aussi que c'est visiblement le thread qui a reçu le plus de réactions jusque là, ce qui est quand même un peu dommage parce que j'aime bien avoir l'impression de ne pas trop parler dans le vide, mais bon, je suis sûr que vous pouvez faire en sorte de battre ce record si vous voulez ^^
Bref, c'est par là : https://fadrienn.irlnc.org/notice/AwGiNCEL9iX8pAJcTw
16/21 Donc, voilà, notre façon de compter dépend de pas mal de choses et peut varier selon le contexte, mais dans tous les cas, ça reste un truc assez important. D'ailleurs, j'avais consacré un des premiers articles de mon blog⁽*⁾, il y a dix-sept ans, à vous expliquer comment on peut compter sur nos doigts, notamment en allant jusqu'à 12, voire jusqu'à 31, avec une seule main.
Tiens, d'ailleurs, vu que je me suis assez peu autocité dans ce thread, et pour fêter les cinq mois, j'ai envie de rajouter cinq pouets de plus pour vous renvoyer vers quelques autres en particulier, surtout pour les gens qui se sont abonné récemment. Mais si vous avez déjà tout lu, je vous dis à la semaine prochaine pour le dernier #vulgadredi de l'année, et donc joyeux Halloween d'ici-là !
(∗) Celui-ci, qui a quelques bouts en commun avec le présent thread : https://fadrienn.irlnc.org/articles/sciences/comptons_sur_nos_doigts/
Tiens, d'ailleurs, vu que je me suis assez peu autocité dans ce thread, et pour fêter les cinq mois, j'ai envie de rajouter cinq pouets de plus pour vous renvoyer vers quelques autres en particulier, surtout pour les gens qui se sont abonné récemment. Mais si vous avez déjà tout lu, je vous dis à la semaine prochaine pour le dernier #vulgadredi de l'année, et donc joyeux Halloween d'ici-là !
(∗) Celui-ci, qui a quelques bouts en commun avec le présent thread : https://fadrienn.irlnc.org/articles/sciences/comptons_sur_nos_doigts/
Solution de l'énigme
15/16 Et après que les Veufs Noirs aient discuté pas mal à ce sujet, c'est donc comme d'habitude Henry, le serveur, qui va trouver la solution : Noël se passe le 25 décembre, qu'on peut écrire « 25 dec. », et Halloween se passe le 31 octobre, qu'on peut de même écrire « 31 oct. »
Or, 31 en octal correspond à trois fois huit plus un, ce qui est égal à deux fois dix plus cinq, et s'écrit donc 25 en décimal. « Noël = Halloween », ou plutôt « 25 dec. = 31 oct. » est donc bien une égalité valide si on considère que les lettres indiquent la base utilisée plutôt que le nom du mois dans l'année.
Si vous voulez un résumé plus détaillé de la nouvelle, vous trouverez ça là (en anglais), mais franchement, lisez tout le cycle si vous pouvez, c'est assez cool : https://asimov.fandom.com/wiki/The_Family_Man
Or, 31 en octal correspond à trois fois huit plus un, ce qui est égal à deux fois dix plus cinq, et s'écrit donc 25 en décimal. « Noël = Halloween », ou plutôt « 25 dec. = 31 oct. » est donc bien une égalité valide si on considère que les lettres indiquent la base utilisée plutôt que le nom du mois dans l'année.
Si vous voulez un résumé plus détaillé de la nouvelle, vous trouverez ça là (en anglais), mais franchement, lisez tout le cycle si vous pouvez, c'est assez cool : https://asimov.fandom.com/wiki/The_Family_Man
14/16 Et nous en arrivons donc à cette énigme que je vous ai posée à Halloween dernier, et dont la solution doit maintenant vous paraître évidente. Je précise au cas où une nouvelle fois que je la tire d'un des épisodes du Club des Veufs Noirs d'Isaac Asimov, et d'ailleurs j'en profite aussi pour caser un #VendrediLecture, parce que cette série de nouvelles est vraiment très chouette.
Mais donc, dans la nouvelle « un bon père de famille » (« The Family Man » en V.O., deuxième nouvelle du troisième recueil), les Veufs Noirs sont amenés à s'interroger sur un cas tournant autour de l'affirmation selon laquelle « Noël et Halloween, c'est exactement pareil » (il est question d'un type suspect de fraude, mais je vous laisse découvrir les détails en lisant la nouvelle).
Mais donc, dans la nouvelle « un bon père de famille » (« The Family Man » en V.O., deuxième nouvelle du troisième recueil), les Veufs Noirs sont amenés à s'interroger sur un cas tournant autour de l'affirmation selon laquelle « Noël et Halloween, c'est exactement pareil » (il est question d'un type suspect de fraude, mais je vous laisse découvrir les détails en lisant la nouvelle).
13/16 Vous aurez d'ailleurs remarqué que j'ai converti aussi la numérotation sur les trois derniers pouets. Sans vous prévenir, ce qui rend le truc un peu plus dur à suivre. Histoire de savoir à quoi s'attendre, on a tendance à indiquer quelle base on utilise, quand c'est autre chose que notre base dix usuelle, c'est quand même plus clair.
Ainsi, en informatique, on utilise régulièrement devant les suites de chiffres les préfixes « 0b » pour le binaire, « 0o » pour l'octal et « 0x » pour l'hexadécimal, ce qui permet à la machine de comprendre ça directement. Mais quand on écrit à la main, une autre convention est d'indiquer les trois premières lettres du nom de la base, « bin. », « oct. », « hex. »… ou bien encore « dec. » pour décimal au besoin.
Ainsi, en informatique, on utilise régulièrement devant les suites de chiffres les préfixes « 0b » pour le binaire, « 0o » pour l'octal et « 0x » pour l'hexadécimal, ce qui permet à la machine de comprendre ça directement. Mais quand on écrit à la main, une autre convention est d'indiquer les trois premières lettres du nom de la base, « bin. », « oct. », « hex. »… ou bien encore « dec. » pour décimal au besoin.
14/20 Mais l'hexadécimal n'est pas la seule base « pratique » utilisée en informatique. On utilise aussi parfois l'octal, c'est-à-dire la base huit. Huit aussi est une puissance de deux, donc ça marche aussi bien pour regrouper facilement des nombres binaires. C'est juste un peu moins efficace, puisqu'un nombre d'un chiffre en octal correspond à un nombre de « seulement » trois chiffres en binaire.
Par exemple, le nombre 20 en décimal va s'écrire 10100 en binaire. Les trois derniers chiffres sont 100, ce qui correspond au nombre 4 (à la fois en octal et en décimal, vu qu'on est en dessous de huit). Les chiffres qui restent forment (0)10, ce qui correspond au chiffre 2 : 20 en décimal va donc s'écrire 24 en octal. À l'inverse, dans le nombre 52 en octal, le 5 s'écrit 101 en binaire, et le 2 s'écrit toujours (0)10, ce qui donne 101010 en binaire, et correspond en décimal à 42.
Par exemple, le nombre 20 en décimal va s'écrire 10100 en binaire. Les trois derniers chiffres sont 100, ce qui correspond au nombre 4 (à la fois en octal et en décimal, vu qu'on est en dessous de huit). Les chiffres qui restent forment (0)10, ce qui correspond au chiffre 2 : 20 en décimal va donc s'écrire 24 en octal. À l'inverse, dans le nombre 52 en octal, le 5 s'écrit 101 en binaire, et le 2 s'écrit toujours (0)10, ce qui donne 101010 en binaire, et correspond en décimal à 42.
